Resumo O objetivo deste trabalho foi identificar fatores ambientais com efeitos significativos sobre a interação entre genótipos e ambiente (GEI), em canade-açúcar, e produzir mapas temáticos quanto à adaptabilidade produtiva de genótipos para o estado de Goiás, Brasil, por meio do uso integrado de modelos de regressão fatorial e do sistema de informação geográfica (SIG). O estudo foi baseado na produção de açúcar recuperável (ATR), obtida de ensaios de cultivares em campo, em nove localidades. Foram utilizados 14 fatores ambientais, dos quais 11 foram divididos em 10 fases de crescimento da cultura, no total de 113 covariáveis ambientais (ECs). A seleção de ECs foi feita por sucessivas regressões lineares simples, e os respectivos coeficientes de sensibilidade genotípica foram usados para produzir os mapas de adaptabilidade. Aproximadamente 57% dos efeitos da GEI estiveram relacionados às covariáveis longitude, temperatura média na fase de brotação da cultura e temperatura máxima no início da fase de maior crescimento. Para ATR, os clones RB034128 e RB034021 apresentam adaptações produtivas específicas, e a cultivar RB034045 pode compartilhar a área de cultivo com a cultivar-testemunha RB867515.

Abstract The objective of this work was to identify environmental factors with significant effects on the genotype by environment interaction (GEI) of sugarcane, and to generate thematic maps yield adaptability of genotypes for the state of Goiás, Brazil, through the integrated use of factorial regression models and the geographic information system (GIS). The study was based on the yield of recoverable sugar (YRS) from cultivar field trials carried out in nine locations. Fourteen environmental factors were used, out of which 11 were divided into 10 crop growth phases, totaling 113 environmental covariates (ECs). The selection of ECs was done by successive simple linear regressions, and the respective genotypic sensitivity coefficients were used to generate adaptability maps. Approximately 57% of the GEI effects were related to the covariates longitude, average temperature at crop germination phase, and maximum temperature at the beginning of the phase of greatest growth. For YRS, the RB034128 and RB034021 clones show specific yield adaptations, and the RB034045 cultivar can share the growing area with the RB867515 check cultivar.

ABSTRACT: The root system architecture (RSA) of plants and its functioning play a fundamental role in a number of plant growth mechanisms including water and nutrient uptake. Optimization of the RSA is important for stable and increased plant productivity under adverse conditions. Despite its great importance, studying the RSA is notoriously laborious because of the difficulty of accessing the rooting system of plants. We developed a root phenotyping platform, PhenoRoots, which allows for the non-invasive study of plant RSA. The system was built using inexpensive material and was designed to provide medium throughput. Substrate or soil-filled rhizotrons are used to grow plantlets, whose roots are directly visible through a glass plate. An experiment conducted on a panel of twenty Upland cotton (Gossypium hirsutum L.) varieties demonstrated the usefulness of the platform in assessing RSA traits. A number of traits, destructive and non-destructive, related to the RSA were measured and statistically analyzed. The non-destructive traits based on image analysis of roots were more accurate and showed high correlation with the time-consuming destructive measurements. The platform allowed for capturing the phenotypic and genetic variability found in the panel of cotton varieties, and to define three contrasting RSA patterns. PhenoRoots provides an inexpensive alternative to the medium throughput analysis of RSA traits in plants.

Este trabalho objetivou avaliar diferentes estruturas da matriz de variâncias e covariâncias residual (Σ), quanto ao ajustamento de dados longitudinais via modelos mistos, em experimentos varietais de cana-de-açúcar. A seleção adequada desta matriz garante a escolha de um modelo mais representativo dos dados. Em cada modelagem, variou-se ainda a suposição associada aos efeitos de tratamentos (variedades), como fixos e aleatórios. Quatro ensaios varietais, conduzidos entre 2005 e 2009, em três localidades do Estado de Goiás, foram considerados. Cada experimento foi delineado em blocos casualizados com três ou quatro repetições. A variável resposta analisada foi toneladas de colmos por hectare (TCH). Para avaliar a qualidade de ajustamento dos modelos, foram utilizados o critério de informação de Akaike (AIC) e o teste da razão de verossimilhanças. Este último foi utilizado apenas para comparar modelos hierárquicos, tomados dois a dois. Constatou-se que as análises pelo modelo univariado clássico de parcelas subdivididas oscilaram entre as piores ou entre aquelas de ajustes apenas medianos. As estruturas da matriz Σ com os melhores ajustamentos variaram entre os ensaios, com destaque para a matriz não-estruturada. Tais resultados revelam que a estrutura de erros independentes, em geral, não se mostra adequada para esse tipo de análise e, também, que não é seguro definir previamente uma estrutura específica de Σ para tais ensaios. Pequenas alterações foram observadas na classificação das estruturas ao se assumirem os efeitos de tratamentos como fixos ou aleatórios; porém, sem efeito importante na classificação das melhores estruturas em cada ensaio.

This study aimed to evaluate different residual structures of variance-covariance matrix (Σ), regarding the fitting of longitudinal data via mixed models in variety trials of sugarcane. The adequate choice of this matrix provides most representative models to the data. In each model was also evaluated the effects of treatments (varieties), either as fixed or as random. Four trials were carried out in three locations in the Goiás State, Brazil, from 2005 to 2009. Each experiment was designed in randomized complete block with three or four repetitions. The response variable analyzed was tons of stalks per hectare (TCH). The goodness of fitting of the different models to the data was assessed by Akaike information criterion (AIC) and by likelihood ratio test (LRT). This last statistic was used only to compare nested models, two by two. It was observed that classic model in split-plot design ranged among the worst or with just median adjustments. The structures of Σ matrix with the best fittings to the data varied among trials, with outstanding for the unstructured matrix. These results show that the structure of independent errors, in general, is not adequate for these analyses, and a prior definition of the co-variance structure can lead to unreliable results for these trials. Small changes were observed in the ranking of these structures by assuming the treatment effects as fixed or random, however, without significant effects on the ranking of the best structures in each trial.

O objetivo deste trabalho foi estabelecer uma estratificação ambiental consistente, para a recomendação e a avaliação de linhagens experimentais e cultivares de soja na região do Cerrado, a partir de análises da interação entre genótipos e ambientes (GxA) quanto à produtividade de grãos, além de avaliar a atual rede de ensaios de valor de cultivo e uso (VCU) para sua otimização. Os dados provieram de 559 ensaios de competição de linhagens de soja, realizados em 57 localidades, durante sete safras agrícolas (2002/2003 a 2008/2009). Realizaram-se análises conjuntas de variância, pelo modelo AMMI ("additive main effects and multiplicative interaction"), e de estratificação ambiental, pela abordagem correlata de "genótipos vencedores". A interação GxA foi sempre significativa, como resultado da resposta diferencial dos genótipos à variação ambiental. Os locais de teste se agruparam de modo diferente de acordo com os grupos de maturação. Observou-se redundância em 20% dos locais, o que indica a possibilidade de otimização da rede de ensaios, via eliminação ou substituição dessas localidades. A região-alvo deve receber estratificações distintas, congêneres a cada grupo de maturação, e pode ser dividida em 22 (ciclo precoce), 23 (ciclo médio) e 21 (ciclo tardio) estratos ambientais.

The objective of this work was to establish a consistent environmental stratification for recommendation and evaluation of experimental soybean lines and cultivars in the Cerrado region, from the analyses of genotype by environment interaction (GxE) for grain yield, besides evaluating the current trial network on the value for cultivation and use (VCU), for its optimization. Data were obtained from 559 competition trials of soybean lines, performed in 57 locations, during seven harvest periods (2002/2003 to 2008/2009). Joint analyses of variance were carried out by the AMMI (additive main effects and multiplicative interaction) model, and the environmental stratification by the related statistical approach of "winning genotypes". The GxE interaction was always significant as a result of the genotype differential response to environmental change. Test locations clustered differently according to maturity groups. Redundancy was observed in 20% of the locations, which indicates the possibility of optimizing the trial network by the elimination or replacement of these locations. The target region should receive different stratifications, congenerous to each maturity group, and may be divided into 22 (early cycle), 23 (medium cycle), and 21 (long cycle) environmental strata.

The incorporation of ceramic waste (CW) into solid bricks made with soil-cement mixtures has been studied in recent years. The aim of this study was to evaluate the physical and mechanical properties of solid bricks made with soil-cement mixtures uniaxially pressed with the addition of construction waste, having hydrated lime and CPII F-32 Portland cement as binding agents to be used in formulations. Raw materials were characterized by particle size analysis, Atterberg limits, XRF and XRD. Solid bricks were made with soil-cement mixtures and CW, which were cured for 7, 28 and 56 days and submitted to compressive strength, water absorption and modified durability tests. The best results obtained were for percentages of 12% cement and 4% incorporated CW.

O objetivo deste trabalho foi quantificar os efeitos da interação genótipo x ambiente (GxE) sobre a produtividade de grãos em progênies de soja pré-selecionadas para resistência à ferrugem asiática (Phakopsora pachyrhizi). Doze ensaios de avaliação de progênies (linhagens F6 e F7) foram conduzidos em diferentes ambientes (combinação de locais, anos e tratamentos fungicidas para controle de doenças de final de ciclo, incluindo ou não a ferrugem). A análise "additive main effects and multiplicative interaction" (AMMI) capturou, como padrão da interação GxE, 57% da variação associada aos resíduos de não aditividade, dos quais 44% foram retidos no primeiro componente principal de interação e o restante, no segundo. O primeiro componente associou-se a diferenças entre os anos de avaliação, o que denota imprevisibilidade na predição. O segundo componente, no entanto, associou-se ao manejo diferenciado do cultivo, no que se refere ao controle ou não das doenças. Entre os genótipos de ampla adaptabilidade produtiva, as linhagens USP 02-16.045 e USP 10-10 apresentaram desempenho destacado.

The objective of this work was to quantify the effects of genotype x environment (GxE) interaction on grain yield in soybean progenies pre-selected for resistance to Asian soybean rust (Phakopsora pachyrhizi). Twelve trials evaluating progenies (lines F6 and F7) were carried out in different environments (combination of locations, years, and fungicide treatments to control late season diseases, including or not rust). Additive main effects and multiplicative interaction (AMMI) analysis captured, as GxE interaction pattern, 57% of the variance associated with the residues of non-additivity, of which 44% were retained in the first principal component of interaction, and the remainder in the second. The first component was associated with the differences between the years of evaluation, which denotes unpredictability. The second component, however, was associated with different crop managements, related to the control or not of the diseases. Among genotypes with wide yield adaptability, the USP 02-16.045 and USP 10-10 lineages stood out.

Polímeros expandidos são bastante competitivos para serem utilizados como materiais de flutuabilidade, devido a sua baixa densidade. Em particular, eles se apresentam muito eficientes no desenvolvimento de módulos de flutuabilidade de robôs submarinos do tipo ROV (Remote Operated Vehicle). Este trabalho descreve um estudo da absorção de água em dois diferentes tipos de polímeros expandidos (poliuretano e poliestireno expandido), em diferentes meios aquosos (água do mar e água destilada). Estudo sobre o efeito da geometria das amostras com relação à cinética de absorção de água demonstrou que as amostras com maior área de contato com a água se apresentam mais susceptíveis à absorção de água. Os estudos também revelaram que o poliuretano expandido sofreu uma importante perda de material devido ao seu manuseio durante os ensaios de absorção. A influência do meio aquoso foi também bastante notável para este material, no qual apresentou uma maior taxa de absorção nos ensaios com água destilada em comparação com os ensaios utilizando água do mar. Os resultados das análises demonstraram que o melhor material para ser utilizado como módulo de flutuabilidade do robô submarino é o poliestireno expandido, pois este material não apresentou uma notável degradação e perda de material durante os ensaios de absorção.

Owing to the low density and relative low price, expanded polymers appear to be competitive for buoyancy systems. Expanded polymers are particularly efficient to develop buoyancy modules of submarine robots such as ROV (Remote Operated Vehicle). This work describes water absorption mechanisms of two expanded polymers (expanded polyurethane and expanded polystyrene), in various aqueous media (seawater and distilled water). The influence of the samples geometry on the water absorption kinetics was studied. The samples with a larger contact area with water were found to be more susceptible to water absorption. The analyses also reveal a potential loss of material in the expanded polyurethane due to its manipulation during the absorption tests. The influence of the aqueous media was also significant for this material, which presents a level of absorption in distilled water higher than in seawater. The results of this study justify the selection of the expanded polystyrene, which appears particularly suitable to the development of the buoyancy modules of submarine mini-robots.

O objetivo deste trabalho foi identificar locais-chave para o estabelecimento de programas de melhoramento genético de soja (Glycine max), na Região Central do Brasil. Foram utilizados dados de produtividade de grãos de genótipos de soja, de três ciclos de maturação, obtidos de ensaios regionais conduzidos por três anos em 18 localidades da região. O local-chave para a condução das fases preliminares do programa foi definido como a localidade que melhor classifica os genótipos vencedores na região. Os locais-chave para as fases finais foram definidos como os que melhor representam cada estrato ambiental identificado, em termos da adaptabilidade do respectivo genótipo vencedor. Essa adaptabilidade foi estimada por meio do modelo de efeitos principais aditivos e interação multiplicativa (AMMI), tendo-se utilizado a distância entre os pontos (escores) correspondentes a cada local em um estrato e o escore do genótipo vencedor que caracteriza aquele estrato, em um "biplot" AMMI. Os locais que melhor classificaram os genótipos vencedores ao longo do espaço e do tempo foram: Mineiros, Placas e Rio Verde. Para as fases finais de seleção de genótipos, com os dados dos três ciclos de maturação, os locais recomendados foram: Buritis, Chapadão do Céu, Iraí, Pamplona, Placas, Planaltina, Rio Verde, Sacramento, Senador Canedo, Uberaba e Uberlândia.

The objective of this work was to identify key locations for the establishment of soybean (Glycine max) genetic breeding programs, in the Central Region of Brazil. Grain yield data of three maturity groups of soybean genotypes, from regional trials conducted over three years, at 18 locations in Brazilian Cerrado were used. A key location for the early phases of the breeding program was defined as the site that best classifies the winning genotypes in the region. Key locations for the final phases were defined as those sites that best represent each environmental stratum, in relation to the adaptability of the respective winning genotype. This adaptability was estimated by additive main effects and multiplicative interaction (AMMI) model analysis, using the distance between the score of each location in a stratum and the score of the winning genotype, which characterizes such stratum in an AMMI biplot. The locations that best classified the winning genotypes over space and time were Mineiros, Placas and Rio Verde. For the final phases of genotype selection, with data from the three maturity group, the recommended locations were: Buritis, Chapadão do Céu, Iraí, Pamplona, Placas, Planaltina, Rio Verde, Sacramento, Senador Canedo, Uberaba, and Uberlândia.

O objetivo deste trabalho foi avaliar os métodos estatísticos de análise da interação de genótipos com ambientes (GxA), enfatizando a adaptabilidade e a estabilidade fenotípica. Utilizaram-se dados de produtividade de grãos de soja de sete experimentos em Goiás, testando 28 genótipos, dos quais quatro cultivares comerciais. Avaliaram-se os métodos Tradicional, Plaisted & Peterson, Wricke, Finlay & Wilkinson, Eberhart & Russell, Verma, Chahal & Murty, Toler, AMMI (additive main effect and multiplicative interaction), Hühn, Annicchiarico e Lin & Binns. Avaliou-se a associação entre os métodos pela correlação de Spearman. Observou-se forte associação entre os de Plaisted & Peterson e Wricke, cujo uso concomitante foi contra-indicado. A mesma conclusão é atribuída aos métodos Annicchiarico e Lin & Binns, também fortemente associados, o que implica em classificações fenotípicas muito semelhantes. O uso de um deles, entretanto, é recomendado. Métodos baseados, exclusivamente, em coeficientes de regressão, devem ser utilizados em associação com outro, fundamentado na variância da interação GxA, ou em medidas estatísticas como a variância dos desvios da regressão. O uso combinado do método de Eberhart & Russell e AMMI é outra indicação, em razão de suas correlações significativas com a maioria dos outros métodos e uma associação relativamente fraca entre eles.

The objective of this work was to evaluate statistical methods of genotype by environment interaction (GE) analysis, emphasizing phenotypic adaptability and stability. Observed data of soybean grain yield were used, which were obtained from variety trials carried out in seven environments in Goiás State. Twenty eight genotypes were evaluated in each trial, and four of them were commercial varieties. The methods evaluated were Traditional, Plaisted & Peterson, Wricke, Finlay & Wilkinson, Eberhart & Russell, Verma, Chahal & Murty, Toler, AMMI (additive main effect and multiplicative interaction), Hühn, Annicchiarico and Lin & Binns. In order to study the association among the methods, the correlation of Spearman was used. Plaisted & Peterson and Wricke methods were always strongly associated, contraindicating their concomitant use. The Annicchiarico and Lin & Binns methods also showed high correlation between themselves producing, therefore, very similar genotypic classifications. Thus, the simultaneous use of these procedures is not also recommended. The use of one of them, however, is counseled. In the case of methods based exclusively on regression coefficients, it should be considered their association to other method, based in the variance of the GE interaction, or the introduction of statistical measures as the variance of the regression deviations. The joint use of Eberhart & Russell method and AMMI analysis is another recommendation, because their significant correlations with most of the other methods, and of a low correlation between them.

O objetivo deste trabalho foi avaliar a eficiência da análise estatística espacial na seleção de genótipos de plantas num programa de melhoramento. Buscou-se demonstrar os benefícios potenciais dessa abordagem quando as observações experimentais não são espacialmente independentes. O material consistiu de um ensaio de competição de linhagens de soja, com cinco cultivares testemunhas (de efeitos fixos) e 110 novos genótipos (de efeitos aleatórios), delineado em blocos aumentados. O ajuste espacial foi feito pelo modelo linear de campo aleatório (RFLM), com função de autocovariância estimada a partir dos resíduos da análise sob erros independentes. Os resultados apontaram uma autocorrelação residual de magnitude e alcance significativos, o que garantiu à abordagem espacial uma melhoria considerável na discriminação dos tratamentos genéticos - aumento do poder dos testes estatísticos, redução nos erros padrão de estimativas e de preditores e alargamento na amplitude das predições genotípicas. A análise espacial levou a um diferente ordenamento das linhagens em relação à análise não espacial e, finalmente, a uma seleção menos influenciada por efeitos da variação local.

The objective of this study was to evaluate the efficiency of spatial statistical analysis in the selection of genotypes in a plant breeding program and, particularly, to demonstrate the benefits of the approach when experimental observations are not spatially independent. The basic material of this study was a yield trial of soybean lines, with five check varieties (of fixed effect) and 110 test lines (of random effects), in an augmented block design. The spatial analysis used a random field linear model (RFML), with a covariance function estimated from the residuals of the analysis considering independent errors. Results showed a residual autocorrelation of significant magnitude and extension (range), which allowed a better discrimination among genotypes (increase of the power of statistical tests, reduction in the standard errors of estimates and predictors, and a greater amplitude of predictor values) when the spatial analysis was applied. Furthermore, the spatial analysis led to a different ranking of the genetic materials, in comparison with the non-spatial analysis, and a selection less influenced by local variation effects was obtained.

By definition, the genetic effects obtained from a circulant diallel table are random. However, because of the methods of analysis, those effects have been considered as fixed. Two different statistical approaches were applied. One assumed the model to be fixed and obtained solutions through the ordinary least square (OLS) method. The other assumed a mixed model and estimated the fixed effects (BLUE) by generalized least squares (GLS) and the best linear unbiased predictor (BLUP) of the random effects. The goal of this study was to evaluate the consequences when considering these effects as fixed or random, using the coefficient of correlation between the responses of observed and non-observed hybrids. Crossings were made between S1 inbred lines from two maize populations developed at Universidade Federal de Goiás, the UFG-Samambaia "Dent" and UFG-Samambaia "Flint". A circulant inter-group design was applied, and there were five (s = 5) crossings for each parent. The predictions were made using a reduced model. Diallels with different sizes of s (from 2 to 5) were simulated, and the coefficients of correlation were obtained using two different approaches for each size of s. In the first approach, the observed hybrids were included in both the estimation of the genetic parameters and the coefficient of correlation, while in the second a cross-validation process was employed. In this process, the set of hybrids was divided in two groups: one group, comprising 75% of the original group, to estimate the genetic parameters, and a second one, consisting of the remaining 25%, to validate the predictions. In all cases, a bootstrap process with 200 resamplings was used to generate the empirical distribution of the correlation coefficient. This coefficient showed a decrease as the value of s decreased. The cross-validation method allowed to estimate the bias magnitude in evaluating the correlation coefficient using the same hybrids, to predict the genetic parameters and the correlation evaluation. The bias was shown to be greater when the OLS method was used. When the correlation coefficients of the observed and estimated hybrid means were obtained through the mixed instead of the fixed model, this decrease was less marked. The selection of hybrids superior to the checks, in terms of grain weight, also differed in the two different approaches. Nineteen percent of the hybrids were shown to be superior to the checks in the fixed models, while only 1.8% of them were superior in the mixed model.

O objetivo deste trabalho foi avaliar a influência da interação de genótipos com ambientes (GxA) na produtividade de grãos de um conjunto de linhagens de soja (Glycine max L.). Foram utilizados dados de 11 experimentos (ambientes) realizados no Estado de Goiás. Em cada experimento foram avaliados 18 genótipos, sendo quatro cultivares comerciais como testemunhas. O método de análise da interação foi o procedimento AMMI (modelo de efeitos principais aditivos e interação multiplicativa). O padrão significativo das interações GxA foi captado apenas pelo primeiro eixo principal AMMI, o qual explicou 36% da soma de quadrados GxA original, sugerindo contaminação da matriz de interações clássica por ruídos que prejudicam a qualidade das predições de respostas fenotípicas obtidas pelos métodos tradicionais. Quanto à estabilidade de comportamento, a maioria das linhagens experimentais destacou-se (com menores interações com ambientes) em relação às cultivares testemunhas. Estas, no entanto, foram relativamente mais produtivas, sobretudo a cultivar Conquista. Entre as novas linhagens, os genótipos L-16, L-13 e L-14 mostraram ser os mais promissores para fins de recomendação como cultivares.

The objective of this work was to evaluate the influence of the genotype environment (GE) interaction on the grain yield of a soybean (Glycine max L.) lines group. Yield data from 11 trials (environments) conducted in the State of Goiás, Brazil were used. In each trial 18 genotypes were tested, from which four were commercial cultivars as checks. The statistical method was the AMMI analysis (additive main effect and multiplicative interaction analysis). A significant GE interaction pattern was captured only for the first principal AMMI axis, which explained 36% of the original square sum of the GE interaction, suggesting contamination of the classic GEinteraction matrix by noise arising from unpredictable factors, assuring that AMMI analysis provides a better prediction of phenotypic responses than traditional methodologies. About yield stability, most experimental lines outstands (with low GE interaction) over checks. However, the checks, mainly the cultivar Conquista, showed higher yield averages. Among the experimental lines, the genotypes L-16, L-13 and L-14 appeared to be the most promising for cultivars recommendation.

O objetivo do trabalho foi comparar, por meio de simulação, as estimativas de componentes de variância produzidas pelos métodos ANOVA (análise da variância), ML (máxima verossimilhança), REML (máxima verossimilhança restrita) e MIVQUE(0) (estimador quadrático não viesado de variância mínima), no delineamento de blocos aumentados com tratamentos adicionais (progênies) de uma ou mais procedências (cruzamentos). Os resultados indicaram superioridade relativa do método MIVQUE(0). O método ANOVA, embora não tendencioso, apresentou as estimativas de menor precisão. Os métodos de máxima verossimilhança, sobretudo ML, tenderam a subestimar a variância do erro experimental (<img SRC="http:/img/fbpe/pab/v36n9/6475s2.gif">) e a superestimar as variâncias genotípicas (<img SRC="http:/img/fbpe/pab/v36n9/6475s1.gif">), em especial nos experimentos de menor tamanho (n<120 observações). Quando as progênies vieram de um só cruzamento, REML praticamente perdeu estes vícios nos experimentos maiores e com razões <img SRC="http:/img/fbpe/pab/v36n9/6475s2.gif">/<img SRC="http:/img/fbpe/pab/v36n9/6475s1.gif">>0,5. Contudo, o método produziu as piores estimativas de variâncias genotípicas quando as progênies vieram de diferentes cruzamentos e os experimentos foram pequenos.

This work compares by simulation estimates of variance components produced by the ANOVA (analysis of variance), ML (maximum likelihood), REML (restricted maximum likelihood), and MIVQUE(0) (minimum variance quadratic unbiased estimator) methods for augmented block design with additional treatments (progenies) stemming from one or more origins (crosses). Results showed the superiority of the MIVQUE(0) estimation. The ANOVA method, although unbiased, showed estimates with lower precision. The ML and REML methods produced downwards biased estimates for error variance (<img SRC="http:/img/fbpe/pab/v36n9/6475s1.gif">), and upwards biased estimates for genotypic variances (<img SRC="http:/img/fbpe/pab/v36n9/6475s2.gif">), particularly the ML method. Biases for the REML estimation became negligible when progenies were derived from a single cross, and experiments were of larger size with ratios <img SRC="http:/img/fbpe/pab/v36n9/6475s2.gif">/<img SRC="http:/img/fbpe/pab/v36n9/6475s1.gif">>0.5. This method, however, provided the worst estimates for genotypic variances when progenies were derived from several crosses and the experiments were of small size (n<120 observations).

O presente artigo propôs-se a refletir teoricamente o processo de estimação/predição de médias de tratamentos, nos delineamentos em blocos, com ênfase nas suas aplicações em testes de genótipos, no melhoramento vegetal. Neste sentido, procurou-se comparar as análises baseadas no modelo linear fixo (análise intrablocos) e no modelo linear misto com genótipos aleatórios (análise recuperando informação intertratamentos), buscando identificar os fatores que podem determinar diferentes classificações genotípicas. A análise teórica permitiu constatar que a abordagem de modelo misto (com tratamentos aleatórios), comparativamente às análises tradicionais (médias marginais e análise intrablocos), em geral, leva a: i) maior homogeneidade das médias de tratamentos; e ii) seleção de diferentes tratamentos genéticos, quando a variância genotípica for baixa em relação à variância do erro e os ensaios forem não ortogonais e desbalanceados. Ademais, se os tratamentos forem oriundos de várias populações, a predição BLUP poderá determinar diferente classificação das médias de tratamentos, em relação à análise intrablocos, mesmo sob ortogonalidade e balanceamento.

This study reviewed the theory of estimation/prediction of treatment means, in randomized block designs, emphasizing aspects of interest to plant breeders. Comparisons were made between analyses based on fixed (intrablock) and mixed (with random treatments effects - recovering intergenotypic information) linear models for identifying the determining factors that may affect the classification of genotypes. The mixed model approach, in comparison with the traditional analyses (marginal means and intrablock analysis), in general, leads to: i) more uniformly distributed treatment means; and ii) selection of different genetic treatments when the genetic variance is small relative to the environmental variance, as well as designs being non-orthogonal and unbalanced. In addition, if treatments of distinct reference populations are evaluated in the same experiment, BLUP prediction can lead to different ranking of means, in comparison with the intrablock analysis, even if designs are balanced and orthogonal.